作者：黄爱华

“解决行程问题的策略”——苏教版四年级（下册）。

1．这节课教学的关键是什么？

本单元的教学目标是培养解决问题的策略，体会策略的多样性，要在学会方法的基础上初步具有应用方法的意识。

本节课教学的关键是学生充分地体验画图、列表对解决问题的作用，从而形成自觉地、灵活地、有效地选用这些方法的态度和能力。

教学时，不要把解决某一个具体问题作为教学的主要目标，而要不断引导学生通过对解决问题过程的回顾与反思，增强运用有关策略解决问题的自觉性，提高运用策略的能力。

2. 画线段图或列表的目的是什么？

用画图或列表的方法，整理相遇问题等稍复杂的三步计算实际问题的条件，目的是引导学生发现内在联系，理解数量关系，形成解决问题的思路与步骤。

教学中，不是告诉他们怎样画、怎样列，也不是把画成的图、列好的表展现给他们看，而是让学生在画图、列表的活动中体会方法、学会方法。

在教学时，可以做这样的引导，这道题条件比较复杂，有必要对题中条件和问题进行整理，比如画图，比如列表，如果我们画图或者列表了，我们就很容易弄清楚它们之间的关系，找到解题的思路。

同时，在引导时，把“用画图或列表的方法整理条件和问题”改为“用画图或列表的方法整理问题和条件”，引导学生从问题入手。

3.学生画线段图有困难怎么办？

 教科书中第91页例题是相遇问题中的求路程和，配合文字叙述画出了小明、小芳两人从家里出发走向学校的情景，在对话中有两人行走的速度。

 这道例题图文呈现的时候，把数学信息都安排在最适当的位置上，清楚地显示了小明和小芳两家之间的距离包括小明家到学校的距离和小芳家到学校的距离，这两段距离分别是两人按自己的速度步行4分钟的路程。学生较容易依据这样的线索进行列表整理。

 学生画图整理的时候，应设法让借鉴情景图的结构和形式，简化其中的非数学成分，把人物、道路、房屋的图画改成圆点、线段、小旗等简单的符号。把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇这些数学信息细致地表达在图上。

 为便于学生借鉴情景图的结构和形式，我们可以提供一张工作纸，上面有例题中的文字叙述，也有画出了小明、小芳两人从家里出发走向学校的情景，在对话中有两人行走的速度。下面留有一定的位置给学生画图或列表。

我们建议，出示例题后，通过交流帮助学生理解题意。如，你读懂什么数学信息，题目中要我们解决什么问题等。当学生说出：我看到了“4分”，教师可以跟进：这个“4分”是什么意思？是谁用的时间？学生也才能从中体会到题目中的条件比较复杂，有必要对题中条件和问题进行整理，这一点很重要。

对学生画图要做到三点：一要让线段图正确反映小明家、学校、小芳家的相对位置关系；二要在图中正确表示小明、小芳各自行走的速度、时间以及所要解决的问题；三要有利于从图中直观地分析数量关系。学生所画的线段图不必与教材中呈现的一样，但应基本符合上述要求。

4．学生经历了独立画图或列表后，做什么？

学生经历了独立画图或列表后，有两种处理办法：

一种是先让学生尝试画图或列表，然后教师在黑板上分步示范线段图的画法，体会画线段图的办法能容易小明和小芳两家之间的距离包括小明家到学校的距离和小芳家到学校的距离，这两段距离分别是两人按自己的速度步行4分钟的路程。明确解题思路，列出算式。再让学生独立完善线段图。这种处理，教师扶得多一些。

还有一种也是先让学生尝试画图或列表，然后在小组内交流。在此基础上，请一位学生把自己的线段图在展台上展示，并表达自己的思路。接着有这样几个环节：

（1）欣赏展示的线段图，好在哪里？（教师在这个过程中抓住问题和条件的整理，比如大括线和问号，相遇点学校的位置，每分钟的路程等）

（2）提建议，还可以在哪些地方再完善？（可以让不同的学生拿着自己画的图展示交流）

（3）说解题思路，列算式；（讨论解决问题的办法，并列出算式）

（4）回顾策略运用的过程，讨论策略的作用。（我们通过画图整理了条件和问题，找到了解题思路，解决了问题。画图好吗？好在哪里？让学生体会画图策略的作用很重要。也可以讨论：如果不画图会怎样？）

5.为何要两种不同方法解答？

让学生用两种不同方法解答的目的是体会它们的联系。首先应搞清楚这两种解法不同的思路和数量关系，不同的解题步骤与过程。在此基础上，体会两种解法的联系，能使学生进一步理解两种解法，沟通两种解法，从而更好地选择解法。

6.解决行程问题多数是画线段图，还有必要列表整理条件吗？

列表是学生学过的解决问题的策略，研究列表的策略有助于学生体会策略的多样性。

在这道例题的两种解法中，第二种解法，也就是速度和乘相遇时间，对于学生来说是一个难点。而通过列表，学生能从表格里能看到两个乘积有相同的因数，更容易理解教学重点。

一位老师下课前这样小结：是的，有关行程计算的实际问题更适合应用画线段图的策略来解决。但列表的方法也能助其一臂之力，先在脑中理清信息，再借助用线段图直观再现，分析数量关系，最终解决实际问题。

也有教师让学生体会到：列表格是理得清，线段图是看得懂。

(2006.10.23，在福建福州群众路小学参加数学研讨活动时，与黄爱华老师一起听课的合影）